[轉貼] arg & arg max 差異

最近在讀paper時看到了這個數學式子 y* = argmax f(t)，想當初數學這麼爛的我一定不懂argmax是什麼，找了好一會兒才找到，記錄一下避免忘記 :)

• y = f(t) 是一般常見的函式，代表給定一個t值，丟到f函式中會回傳一個值給y。

• y = max f(t) 代表：y 是f(t)函式所有的值中最大的output。

• y = arg max f(t) 代表：y 是f(t)函式中，會產生最大output的那個參數t。

看起來很模糊，舉個例子應該比較好理解：

假設有一個函式 f(t)，t 的可能範圍是 {0,1,2}，f(t=0) = 10 ; f(t=1) = 20 ; f(t=2) = 7，那分別對應的y如下：

• y = max f(t)  = 20
• y* = arg max f(t) = 1

[轉載] How to come up with new research ideas?

如何找研究題目？
(How to come up with new research ideas?)

Jia-Bin Huang 

jbhuang0604@gmail.com

Latest update: March 31, 2010

　　If I have seen farther than others, it is because I was standing on the shoulders of giants - Isaac Newton

　　一年前曾想過要整理一些自己在剛接觸研究時的心得，剛好無意間看到Prof. Ramesh Raskar的演講稿How to come up with new Ideas，就藉由這個機會分享一下找研究題目的心得，內容主要來自此演講稿和自己的一些經驗，由於我比較熟悉的領域在於電腦視覺/影像處理/機器學習這些領域，所以列舉的例子也許會比較偏頗，不過我想其他相關領域應該也可以從中得到一些想法，若因此而得到碩士或博士論文的靈感，那麼也算是功德一件。
　　的確，研究(Research=Re-search)就是一個不斷再尋找的過程，不論是那個領域，前人的努力都是非常值得參考的，偷一個人的點子便是抄襲，而同時偷很多人的點子就變成研究了。不過問題是Google Scholar打開關鍵字一輸入，便出現一大堆看也看不完的論文，要從何參考起呢？在研究的過程中，最重要也是最困難的一環就是找到適當的研究題目，通常了解我們必須處理的問題之後，儘管已經花了很多時間整理過去文獻在相同問題上的努力，有時仍然會不曉得如何下手，我們要問的問題即是

" After X, what is neXt?" 

根據經驗，大致上有六類不同的新題目的可能：

一、尋找不一樣的維度 　　　　　　　　neXt = X^d

二、結合兩種以上不同的主題 　　　　　neXt = X + Y

三、重新思考問題方向 　　　　　　　　neXt = ~X

四、使用有效的工具，尋找適合的問題 　neXt = T(X), T: X->Y

五、尋找有效的工具，解決眼前的問題 　neXt = M(Y), M: Y->X

六、加上適合的形容詞 　　　　　　　　neXt = Adj + X

相信看到這邊一定會覺得一頭霧水，接下來就分別一一介紹這六類新的研究題目，並且用電腦視覺/影像處理這個領域中許多例子來解釋。


接下來所列舉的例子絕大部分都是發表在電腦視覺/圖學/機器學習的重要會議和期刊上，這裡先列舉其縮寫


ICCV　　　　　   IEEE International Conference on Computer Vision
ECCV　　　　　 European Conference on Computer Vision
CVPR　   　　　  IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition
PAMI　　　　　   IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence
IJCV　　　　　　International Journal of Computer Vision
NIPS　　　　　    Advances in Neural Information Processing Systems
SIGGRAPH　　　ACM SIGGRAPH

P.S. 如果對於文中有任何建議(e.g., 舉例不當或是有適合的研究案例)，歡迎來信或是在部落格中討論。當然有專家願意提供其他領域如何找研究題目的方法就更好了 =)

攝影武功秘訣

觀景去雜物，拍前撿垃圾
人物增趣味，畫龍要點睛
前景位關鍵，三分九宮格
有雲天要多，無雲地為主
長曝避車燈，岩石要潑濕
反差如過大，黑卡效果佳
偏光去反光，漸變平反差
對焦對主題，水平要抓平
見山尋側光，見水拍倒影
溪流宜長曝，綿綿又密密
拍花側逆光，慢門顯動感
小光圈景深，全開糊背景
廣角重主題，長焦壓縮景
負片宜稍加，正片可略減
長曝勤測光，上下包幾張
風景測中灰，白加黑要減
腳架要鎖緊，預鎖反光鏡
取下保護鏡，裝上遮光罩
變焦易耀光，盡量用定焦
大底加慢片，腳架快門線
天雨帶相機，傍晚等放晴
奇景重氣氛，雨霧不放過
正午沒好光，好光在晨昏
大景靠勤跑，睡前看氣象
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大景靠勤跑，睡前看氣象。
---拍攝宏偉的風景只能靠多跑幾次才有機會拍到好照片，拍照前一晚記得看氣象

正午沒好光，好光在晨昏。
---由於正中午的光向是頂光，對於傳統的攝影愛好者而言是不受喜好的光線角度；較好的光線角度通常出現在早晨或黃昏

奇景重氣氛，雨霧不放過。
---拍攝奇特的風景最重要的就是氣氛，就算是下大雨起大霧也照拍就對了

天雨帶相機，傍晚等放晴。
---下雨的時候也別忘了帶相機，傍晚如果放晴的話就會出大景囉

大底加慢片，腳架快門線。
---片幅有多大用多大，ISO要多低有多低，腳架要多粗就多粗，快門線記得帶

變焦易耀光，儘量用定焦。
---當年光學技術還不夠進步，用變焦鏡比較容易產生耀光，因此當時習慣使用較不易產生耀光的定焦鏡

取下保護鏡，裝上遮光罩。
---鏡頭前那片B+W保護鏡拍照前記得拿下來，然後要裝遮光罩

腳架要鎖緊，預鎖反光鏡。
---腳架的關節還有雲台記得鎖緊，還有開啟反光鏡預鎖功能

風景測中灰，白加黑要減。
---拍攝風景時要測量中灰18%亮度的地方，畫面中白色面積較多的話要增加EV值，黑色面積較多則要減少EV值

長曝勤測光，上下包幾張。
---長時間曝光時多側幾次光計算出平均值後，再根據這個平均值的上下做包圍曝光，較不易失敗

負片宜稍加，正片可略減。
---使用負片拍攝時可測光稍微增加EV值，正片則相反

廣角重主題，長焦壓縮景。
---使用廣角鏡時要注意主題是否顯眼，使用長焦段鏡頭時背景的透視效果會受到壓縮

小光圈景深，全開糊背景。
---光圈小景深深，光圈大景深淺

拍花側逆光，慢門顯動感。
---拍攝花卉時光源位置如果是側光或是逆光或是以上皆是能夠勾勒出花的邊緣輪廓，使用慢速快門拍攝則能夠增加影像的動感

溪流宜長曝，綿綿又密密。
---拍攝溪流時的曝光如果較長的話能夠拍攝出讓溪流有如絲絹一樣有綿密感

見山尋側光，見水拍倒影。
拍攝山岳時光線環境側光最佳，看到水的話不要管其他東西拍倒影就對了

對焦對主題，水平要抓平。
對焦要對在主題上，按下快門前要注意水平透視

偏光去反光，漸變平反差。
CPL可以去除物體或是反光面的反光，漸層減光鏡可以降低亮部與暗部的反差

反差如過大，黑卡效果佳。
如果反差太大的話就搖黑卡吧

長曝避車燈，岩石要潑濕。
長時間曝光時要避免鏡頭被車燈照到影響曝光，拍攝岩石時老一輩的老師前輩比較喜歡把石頭潑溼

有雲天要多，無雲地為主。
拍攝風景時如果有雲的話天空可以佔較大的面積，如果沒有雲的話則是以地面為主

前景位關鍵，三分九宮格。
構圖時前景的位置很關鍵，死守著井字構圖法就對啦

人物增趣味，畫龍要點睛。
在風景中如果有人物能夠增加影像的趣味，並且達到畫龍點睛的效果

觀景去雜物，拍前撿垃圾。
在觀察景物時要把不必要的東西去除，例如雜枝雜葉要剪掉，橋出一個好景色就對啦。
然後拍照之前要把垃圾撿起來以免垃圾入鏡
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觀景入雜物，拍出堆垃圾
拍人我專業，對焦在乳溝
錢井是關鍵，三疊換四盒
多雲不出門，無雲會中暑
長曝開閃燈，閣下手犯賤
反差如過大，黑卡隨便刷
偏光去反光，看起來沒差
拍照沒主題，上網被砲轟
拍山買廣角，拍水購腳架
溪流玩長曝，晃到都模糊
拍花開微距，錄影更方便
大光圈傷財，沒錢糊背景
廣角放旁邊，長焦背不起
負片望記加，正片隨便減
長曝沒測光，成功沒半張
風景大光圈，背景看不見
腳架不看緊，小偷會光臨
取下 L 鏡 ，PO上DCV
變焦不耀光，錢包噴光光
全幅開箱見，半年吃泡麵
天雨帶相機，潑濕淚沾襟
外拍重氣氛，辣妹旅館見
正午大太陽，太亮看不見
大景懶得跑，上網抓照片